已知數(shù)列{an}中，a1=21，a10=3，通項an是項數(shù)n的一次函數(shù)，
（1）求{an}的通項公式；  
（2）求此數(shù)列前n項和Sn的最大值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意可設(shè)an=kn+b，然后代入a1=21，a10=3，可求k，b進(jìn)而可求an；
（2）由an=-2n+23≥0，可得n≤11.5，即可求此數(shù)列前n項和Sn的最大值．
解答： 解：（1）由題意可設(shè)an=kn+b
∵a1=21，a10=3，
∴k+b=21，10k+b=3，解可得，k=-2，b=23
∴an=-2n+23；
（2）由an=-2n+23≥0，可得n≤11.5，
∴數(shù)列前11項和最大為
11×(21+1)
2
=11．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，m都是正數(shù)，且
b
a
＜
b+m
a+m
，則a與b的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3x+1
+a為奇函數(shù)，則常數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b．
（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，f（x）在區(qū)間(
1
e
，e)上恰有一個零點(diǎn)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出y的值為4，則輸入的x值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，
3
sinx），
b
=（cosx，-2cosx）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若tanα=
2
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0]的是（　�。�
A、y=-|x|
B、y=x2-2
C、y=-（x-1）
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-5，6）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為B（7，-4），則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號）
①對于函數(shù)y=f（x），若?x∈R，使得f（1-x0）=f（1+x0），則函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
②函數(shù)f（x）=（x+1）lnx有2個零點(diǎn)；
③若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，則m=1；
④已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，?2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=0.3；
⑤等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，已知S2=10，a1=9，則q=
1
9
．

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