以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C：，過極點(diǎn)的直線
（且是參數(shù)）交曲線C于兩點(diǎn)0，A，令OA的中點(diǎn)為M.
(1)求點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程（極坐標(biāo)形式）.
(2)當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的直角坐標(biāo).
(1)，(2)

試題分析：（1）因?yàn)镺A的中點(diǎn)為M.，而OA=，所以O(shè)M=OA，點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程是。
（2）時(shí)，，所以x=cos=,y=sin=，即M點(diǎn)的直角坐標(biāo)是。
點(diǎn)評：簡單題，因?yàn)镺A的中點(diǎn)為M.，所以O(shè)M=OA，利用的是幾何關(guān)系法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與極軸的夾角，若將的極坐標(biāo)方程寫成的形式，則               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，點(diǎn)P的軌跡為曲線．已知在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．
(2) 某旅游景點(diǎn)給游人準(zhǔn)備了這樣一個(gè)游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個(gè)形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個(gè)鐵釘之間有1個(gè)空隙，第2行3個(gè)鐵釘之間有2個(gè)空隙，…，第8行9個(gè)鐵釘之間有8個(gè)空隙(如圖所示)．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元．若小球到達(dá)①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．(一個(gè)玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第8行的某一個(gè)空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi))．恰逢周末，某同學(xué)看了一個(gè)小時(shí)，留心數(shù)了數(shù)，有80人次玩．試用你學(xué)過的知識分析，這一小時(shí)內(nèi)游戲莊家是贏是賠? 通過計(jì)算，你得到什么啟示?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)是，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）若經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)
（I）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（II）求弦AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某圓的極坐標(biāo)方程為，若點(diǎn)在該圓上，則的最大值是_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標(biāo)方程，則該圓的圓心到直線的距離是______________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案