Question

從0，1，2，3，4，5，6中任取五個不同的數(shù)，則這五個數(shù)的中位數(shù)是4的概率為

 

．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：不考慮任何個條件取5個不同的數(shù)，有21種取法．若中位數(shù)為4，而且取5個數(shù)，則有小于4的數(shù)字中取2個：6種，大于4的數(shù)字中取2個：一種．一共有6種取法． P=6/21=2/7．

解答： 解：從0，1，2，3，4，5，6中任取五個不同的數(shù)，
有

C

5 7

=21種方法，
若五個數(shù)的中位數(shù)是4，則只需從0，1，2，3中選2個，
從5，6中選2個不同的數(shù)即可，有

C

2 4

×

C

2 2

=6種方法，
則這五個數(shù)的中位數(shù)是4的概率P=

C 2 4 C 2 2

C 5 7

=

2

7

．
故答案為：

2

7

．

點評：本題考查古典概率的計算，注意中位數(shù)必須是按照從小到大的順序進行排列的．