Question

若函數(shù)y=x²-4x-4的定義域為[0，m]，值域為[-8，-4]，則m的取值范圍是（　�。�

• A、（2，4）
• B、[2，4）
• C、（2，4]
• D、[2，4]

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=x²-4x-4的圖象與性質(zhì)，結(jié)合x∈[0，m]，函數(shù)y的值域，求出m的取值范圍．

解答： 解：∵函數(shù)y=x²-4x-4=（x-2）²-8，
∴函數(shù)y的對稱軸是x=2，
且x=2時，y取得最小值-8，
x=0或4時，y=-4；
又∵當(dāng)x∈[0，m]，函數(shù)y的值域為[-8，-4]，
∴2≤m≤4；
∴m的取值范圍是[2，4]．
故選：D．

點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了函數(shù)的定義域和值域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．