已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，3），
c
=（k，2k+1），且
c
與
a
+
b
共線，則實數(shù)k的值為
1
2
1
2
．
分析：由向量的坐標加法運算求出
a
+
b
的坐標，然后直接利用向量共線的坐標表示求解．
解答：解：由向量
a
=（2，1），
b
=（-1，3），
∴
a
+
b
=(1，4)，又
c
=（k，2k+1），
且
c
與
a
+
b
共線，∴1×（2k+1）-4k=0．
解得k=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點評：本題考查了向量共線的坐標表示，若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） 函數(shù)y=x3-3x2-9x+5在區(qū)間[-4，4]上的最大值是
 
．
（理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三個向量共面，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1）與向量
b
共線，且滿足
a
•
b
=-10，則向量
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（3，-4），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=7，則|
b
|=
2
6
2
6
．

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