（選做題）若對任意x∈R，|x-a|+|x+1|≥3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題,絕對值三角不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對值的意義，結(jié)合絕對值不等式的性質(zhì)，求出左邊式子的最小值，即可解決問題．
解答： 解：原式左邊=|x-a|+|x+1|≥|（x-a）-（x+1）|=|a+1|．
則要使原式對任意的實數(shù)x恒成立，只需|a+1|≥3，
即a+1≥3或a+1≤-3．
解得a≥2或a≤-4．
故答案為a≥2或a≤-4．
點評：本題考查了絕對值不等式性質(zhì)，以及不等式恒成立問題的解題思路，此類問題常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
的圖象關(guān)于（　　）對稱．
A、x軸B、y軸C、原點D、y=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，求時速在[60，70]的汽車大約有多少輛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R．
（1）求f（x）的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求y=[f（x）]2+f（x）+1的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足關(guān)系式x2+y2-6x-4y+12=0．
（Ⅰ）求
y
x
的最大值和最小值；
（Ⅱ）求x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
x
2-x+x2
，求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ξ的分布列為：
ξ1234
P
1
4
1
3
1
6
1
4
則Dξ等于（　�。�
A、
29
12
B、
131
144
C、
11
144
D、
179
144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將甲、乙兩名籃球運動員在籃球比賽中的得分制成莖葉圖如圖所示，若
.
x 
甲、
.
x
乙分別表示甲、乙兩名運動員5場比賽的平均得分，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
.
x 
甲＞
.
x
乙，且甲隊員比乙隊員成績穩(wěn)定
B、
.
x 
甲＞
.
x
乙，且乙隊員比甲隊員成績穩(wěn)定
C、
.
x 
甲＜
.
x
乙，且甲隊員比乙隊員成績穩(wěn)定
D、
.
x 
甲＜
.
x
乙，且乙隊員比甲隊員成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，SB=a，則以下結(jié)論中：
①異面直線SB與AC所成的角為90°； 
②直線SB⊥平面ABC； 
③面SBC⊥面SAC；
④三棱錐S-ABC外接球的表面積為πa2．
正確的為
 
．

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