17．已知f（x）=$\frac{x+m}{{x}^{2}+1}$是定義在R上的奇函數(shù)，則f（1）+f（-1）+f（m）的值為0．

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)推出m的值，代入計(jì)算即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{x+m}{{x}^{2}+1}$是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，即m=0，
f（1）+f（-1）=0，
∴f（m）=f（0）=0，
∴f（1）+f（-1）+f（m）=0，
故答案為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2x，$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{1}{2}cosx$），$\overrightarrow{n}$=（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx$），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)x取值的集合；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=$\frac{3}{5}$，f（C）=-$\frac{1}{4}$，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知ln2=a，ln3=b，用a與b表示下列各式：
（1）ln12；（2）ln216；
（3）ln36；（4）ln（29×311）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知x為△ABC中最小的角$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{3x}{2}$，1），$\overrightarrow$=（cos$\frac{3x}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．
（2）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．學(xué)校要組織一次田徑暨游藝運(yùn)動(dòng)會(huì)．為了測(cè)試該運(yùn)動(dòng)的受歡迎程度，全校從6000名學(xué)生（其中男生2800名）按性別進(jìn)行了分層抽樣調(diào)查，抽查到的男生有140人．
（1）抽查到的女生有多少名；
（2）將抽查的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得下表：
 喜愛不太喜愛總計(jì)
男生10040 
女生 100 
總計(jì)   
請(qǐng)將上表填寫完整．并由此說明是否有99.9%的把握認(rèn)為“喜愛該活動(dòng)”與性別有關(guān)？
附表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.010 0.001 
k2.7063.8415.0246.63510.828
（3）高一四個(gè)班組成四個(gè)隊(duì)，分別選擇“搭橋過河”，“推球”，“跳大繩”三個(gè)游藝項(xiàng)目，且每個(gè)隊(duì)的選擇相互獨(dú)立，設(shè)選“搭橋過河”的隊(duì)數(shù)為X，試求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直線y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，且以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16$\sqrt{3}$，則b=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．不等式$\frac{5-x}{x-2}$＜0的解集是{x|x＞5或x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，AD為邊BC上的高，已知AD=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，b=1．
（Ⅰ）若A=$\frac{2}{3}$π，求c；
（Ⅱ）求c+$\frac{1}{c}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+3}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）．
（1）證明：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{3}^{n}}{2}$anan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求證：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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