Question

一個(gè)正方體內(nèi)接于高為40cm，底面半徑為30cm的圓錐中，求正方體的棱長(zhǎng)．

Answer 1

分析：作出過正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，通過三角形相似，求出正方體的棱長(zhǎng)即可．

解答：解：如圖，過正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，
則OC=

2

2

x，∴

2 2 x

30

=

40-x

40

，
解得x=

120

3+2 2

，
∴正方體的棱長(zhǎng)為

120

3+2 2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，正確作出圖形，注意到過正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，AC是正方體的面對(duì)角線，三角形相似是解題的助推劑．考查空間想象能力，計(jì)算能力好題，�？碱}型．