【題目】設(shè)，，表示三條不同的直線，，，表示三個不同的平面，給出下列四個結(jié)論：

①若，，，則；

②若，是在內(nèi)的射影，，則；

③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有且；

④若，，則.

其中正確的個數(shù)為（ ）個.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

①由線面垂直和面面垂直的判定和性質(zhì)可知正確；②由線面垂直的判定和性質(zhì)可知正確；③由且證明與已知矛盾可知不正確；④由垂直于同一平面的兩個平面可能平行或相交可知不正確.

對①，，，則或；

若，則由，可得.

若，則存在，使得，

因為，所以，從而可得，故①正確；

對②，過上一點作，點在直線上，則.

因為是在上射影，所以，平行或相交，從而可得，，共面.

又因為，，所以垂直于，，所在平面，故，

故②正確；

對③，若且，則直線或直線在平面內(nèi)，

與是平面的斜線矛盾，故③不正確；

對④，垂直于同一平面的兩個平面可能平行或相交，故④不正確.

故選：B

練習冊系列答案
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