給出下列命題：
①已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則其前n項和Sn=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N*）；
②△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
；
③函數(shù)f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）的最小值為2．
④在一個命題的四種形式中，真命題的個數(shù)為0或2或4
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）
對于①，等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則其前n項和Sn=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N*）；當q=1時不正確，∴①不正確；
對于②，△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC是正三角形時，使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，∴②正確；
對于③，函數(shù)f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）函數(shù)是偶函數(shù)，x≥0時函數(shù)取得的最小值是
5
2
，∴③不正確；
對于④，在一個命題的四種形式中，原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真同假，∴真命題的個數(shù)為0或2或4，∴④正確；
故答案為：②④．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：對任意的區(qū)間[1，2]內(nèi)的實數(shù)x，x2-a≥0恒成立；命題q：方程x2+2ax+2-a=0有實根．若命題p，q都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數(shù)a、b、c，給出下列命題，其中真命題的是（　�。�
A．“a=b”是“ac=bc”的充要條件
B．“a+
5
是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件
C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件
D．“a＜5”是“a＜3”的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
①原命題為真，它的否命題為假
②原命題為真，它的逆命題不一定為真
③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真
④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．
A．①②B．②③C．③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于點A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．其中正確的命題是（　�。�
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
（1）平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
（2）若三個平面兩兩相交，則這三個平面把空間分成7部分；
（3）用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“?x∈R，x2+ax+1≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x+
1
2x

（1）判斷f（x）為奇偶性；
（2）證明f（x）函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的命題有幾個（　�。�
（1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次構(gòu)成等差數(shù)列的必要非充分條件．
（2）若{an}是等比數(shù)列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，則{bk}也是等比數(shù)列．
（3）若a，b，c依次成等差數(shù)列，則a+b，a+c，b+c也依次成等差數(shù)列．
（4）數(shù)列{an}所有項均為正數(shù)，則數(shù)列{bn}（bn=anan+1，n∈N*）構(gòu)成等比數(shù)列的充要條件是{an}構(gòu)成等比數(shù)列．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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