一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積等于
 

考點:由三視圖求面積、體積
專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:三視圖中長對正,高對齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖,該幾何體為正方體截去一個三棱錐.
解答: 解:該幾何體為正方體截去一個三棱錐,
故其體積V=a3-
1
3
×
1
2
×a3=
5
6
a3
故答案為:
5
6
a3
點評:三視圖中長對正,高對齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖,本題考查了學(xué)生的空間想象力,識圖能力及計算能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個不規(guī)則的六面體盒子(六個面大小不同),現(xiàn)要用紅、黃、藍三種顏色刷盒子的六個面,其中一種顏色刷3個面,一種顏色刷2個面,一種顏色刷1個面,是刷這個六面體盒子的刷法有
 
種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1(k<9)的( 。
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC,AC⊥CD,|
CD
|=1,
AB
=2
AD
,
CD
CB
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑的比等于( 。
A、1:3B、1:2
C、2:3D、3:5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

抽樣調(diào)查某地區(qū)1000個有兩個小孩的家庭﹐得到如下數(shù)據(jù)﹐其中(男,女)代表第一個小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭﹐余類推.
家庭別家庭數(shù)
(男,男)261
(男,女)249
(女,男)255
(女,女)235
由此數(shù)據(jù)可估計該地區(qū)有兩個小孩家庭的男﹑女孩性別比約為
 
:100.(四舍五入至整數(shù)位).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面內(nèi)給定三個向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1)

(1)若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
)
,求實數(shù)k;
(2)設(shè)
d
=(x,y)
滿足(
d
-
c
)∥(
a
+
b
)
且|
d
-
c
|=
5
d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1+x)30的展開式中,系數(shù)最大的項是第
 
項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=ax2+x-3(a≠0).
(1)當(dāng)a=2時,解不等式xf(x)>0;
(2)當(dāng)a>0,x∈[-1,2]時,f(x)的值至少有一個是正數(shù),求a的取值范圍.

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