已知圓C：，直線．
（１）若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（２）是否存在直線，使與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（1）由，整理得．……2分
若直線和圓C相切，則有圓心到的距離，
即   .                       ……………………4分
（2）設(shè)存在滿足條件的直線，
由消去，得
                    （1）………………6分
設(shè)直線和圓C的交點(diǎn)為A，B，則、是（1）的兩個(gè)根．
；．            （2）………………8分
由題意有：，即，
即， 即，     （3）
將（2）代入（3）得：．                 …………………12分
解得：或，                            
所以滿足條件的直線為：或．      
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分).已知直線l：y=x+m，m∈R。若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切，求a的值；
(2) 若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓C過點(diǎn)（4，-1），且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓P的方程為(x－3)2＋(y－2)2＝4，直線y＝mx與圓P交于A、B兩點(diǎn)，直線y＝nx 與圓P交于C、D兩點(diǎn)，則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于       (  ▲  )
A.4　　 　　　B.8   　　　　　　C.9　　　　　　　D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線3x＋y＋a＝0過圓＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為
A．－1B．1C．3D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則
k的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓的圓心到直線的距離為,則a的值
為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓與直線相交所得的弦長為（  ）
A．B．C．D．8

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