在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    6
  4. D.
    8
D
分析：設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線為圓的直徑，利用勾股定理求得x2+y2的值，進而利用基本不等式求得xy的范圍及矩形面積的范圍求得答案．
解答：設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線為圓的直徑
故x2+y2=16，
∴x2+y2≥2xy（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立）
∴xy≤8
即矩形的面積的最大值值為8
故選D
點評：本題主要考查了圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)和判定．考查了基礎(chǔ)知識的靈活運用．
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在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是（ ）
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