在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是（ ）
A．4
B．2
C．6
D．8
【答案】分析：設內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線為圓的直徑，利用勾股定理求得x2+y2的值，進而利用基本不等式求得xy的范圍及矩形面積的范圍求得答案．
解答：解：設內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線為圓的直徑
故x2+y2=16，
∴x2+y2≥2xy（當且僅當x=y時等號成立）
∴xy≤8
即矩形的面積的最大值值為8
故選D
點評：本題主要考查了圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)和判定．考查了基礎知識的靈活運用．
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  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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A．4B．2C．6D．8

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