13．已知橢圓的方程為：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，若C為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，并且|CF1|=2，則|CF2|=8．

分析 求得橢圓的a=5，由橢圓的定義可得，|CF1|+|CF2|=2a=10，計(jì)算即可得到所求距離．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的a=5，
由橢圓的定義可得，|CF1|+|CF2|=2a=10，
由|CF1|=2，可得|CF2|=10-2=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，主要是橢圓的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)B在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB⊥x軸時(shí)，|AB|取得最大值4．
（1）求a的取值范圍；
（2）若弦AB經(jīng)過點(diǎn)F1時(shí)，△ABF2是等腰三角形，求橢圓C的方程．

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4．如表是在一次射擊訓(xùn)練中，一名射擊運(yùn)動(dòng)員20次的射擊成績(jī)表：
環(huán)數(shù)78910
頻數(shù)63
由于記錄本破損，9環(huán)和10環(huán)的頻數(shù)缺失了，但在統(tǒng)計(jì)記錄中發(fā)現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)?.5環(huán)．（參考數(shù)據(jù)$\sqrt{15}$≈3.87，精確到0.01）
（1）求10環(huán)的頻數(shù)；
（2）求該運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差．

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1．設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a3+a4-a1-a2=5，則a5+a6的最小值是20．

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8．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（α-5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{cot（\frac{π}{2}-α）}{tan（α-\frac{3}{2}π）}$•$\frac{cos（8π-α）}{sin（-α-4π）}$．

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18．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1中，有一沿直線運(yùn)動(dòng)的粒子從一個(gè)焦點(diǎn)F2出發(fā)經(jīng)橢圓反射后經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)F1，再次被橢圓反射后又回到F2，則該粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的距離為4$\sqrt{3}$．

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5．若扇形的半徑為10cm，圓心角為60°，則該扇形的弧長(zhǎng)l=$\frac{10π}{3}$cm，扇形面積S=$\frac{50π}{3}$cm2．

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2．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-2，求$\frac{sin（α+β）}{cos（α+β）-cos（α-β）}$+tan（α+β）的值．

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3．雙曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}tanθ}\\{y=3\sqrt{2}secθ}\end{array}\right.$的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，±$\sqrt{30}$），漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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