【題目】設(shè)全集為R,集合M={x|x2>1},N={x∈Z||x|≤2},則(RM)∩N=( )
A.{0}
B.{2}
C.{﹣1,0,1}
D.{﹣2,0,2}
【答案】C
【解析】解:全集為R,集合M={x|x2>1}=(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),
∴(RM)=[﹣1,1],
∵N={x∈Z||x|≤2}={x∈Z|﹣2≤x≤2}={﹣2,﹣1,0,1,2},
∴(RM)∩N={﹣1,0,1}
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題“正數(shù)a的平方等于0”的否命題為( )
A.正數(shù)a的平方不等于0
B.若a不是正數(shù),則它的平方等于0
C.若a不是正數(shù),則它的平方不等于0
D.非正數(shù)a的平方等于0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A.如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果α⊥β,那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β,那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A.x∈R,2x>x2
B.x∈R,ex<0
C.若a>b,c>d,則a﹣c>b﹣d
D.ac2<bc2是a<b的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合M={x|log2(x﹣1)>0},集合N={x|x≥﹣2},則N∩RM=( )
A.{x|x≤﹣2}
B.{x|﹣2<x≤2}
C.{x|﹣2≤x≤3}
D.{x|﹣2≤x≤2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”,記為[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論:
①2 018∈[3];
②-2∈[2];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④整數(shù)a,b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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