6．一條光線沿直線x-2y+1=0入射到直線x+y-5=0后反射，求反射光線所在的直線方程．

分析 如圖先求出點A的坐標，再利用反射定律，點M關于直線x+y-5=0的對稱點N在反射光線上，利用兩點式求得反射光線NA的直線方程．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$求得反射點的坐標為A（3，2），
由于入射光線直線x-2y+1=0經(jīng)過點M（-1，0），
點M關于直線x+y-5=0的對稱點N（5，6），
再利用兩點式求得反射光線NA的直線方程為$\frac{y-2}{4-2}$=$\frac{x-3}{5-3}$，
即 2x-y-4=0．

點評 本題主要考查反射定律的應用，用兩點式求直線的方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，1]B．[3，+∞）C．（-∞，-1]D．[1，+∞）

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14．已知f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{x+1}$，則f′（x）=（　　）
A．$\frac{1}{1+x}$B．-$\frac{1}{1+x}$C．$\frac{1}{（1+x）^{2}}$D．-$\frac{1}{（1+x）^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x），f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x對任意實數(shù)x都成立，試求f（1-$\sqrt{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．求證：$\sqrt{4a+1}$$+\sqrt{4b+1}$$+\sqrt{4c+1}$＞2$+\sqrt{5}$．

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18．如圖，某工業(yè)園區(qū)是半徑為10km的圓形區(qū)域，距離園區(qū)中心O點5km處有一中轉(zhuǎn)站P，現(xiàn)準備在園區(qū)內(nèi)修建一條筆直公路AB經(jīng)過中轉(zhuǎn)站，公路AB把園區(qū)分成兩個區(qū)域．
（1）設中心O對公路AB的視角為α，求α的最小值，并求較小區(qū)域面積的最小值；
（2）為方便交通，準備過中轉(zhuǎn)站P在園區(qū)內(nèi)再修建一條與AB垂直的筆直公路CD，求兩條公路長度和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+3a-1（a∈R）．
（1）當a＞0時，設函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（2）設h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若h（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡下列各式．
（1）sin（x+$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{2}{3}$π-x）
（2）tan70°cos10°+$\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°．

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