2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)．點(diǎn)F是BE中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ+μ=$\frac{5}{4}$．

分析 利用向量的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CE}$）
=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，
∴λ=$\frac{3}{4}$，μ=$\frac{1}{2}$，∴λ+μ=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握向量的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知△ABC的外接圓的半徑為R，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若asinBcosC+$\frac{3}{2}$csinC=$\frac{2}{R}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，已知二面角α-l-β的大小為60°，其棱上有A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=2，AC=3，BD=4，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四面體ABCD中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AD=CD=$\sqrt{2}$，E為BD上一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C的所成角的平面角的余弦值為$\frac{4}{7}$，求BE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，已知X～N（0，52），則P（5＜X≤10）=（　�。�
A．0.4077B．0.2718C．0.1359D．0.0453

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列敘述錯(cuò)誤的是（　　）
A．若事件A發(fā)生的概率為 P （A），則 0≤P（A）≤1
B．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件
C．5 張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同
D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上的一點(diǎn)A（2，4）．
（Ⅰ）是否存在直線(xiàn)l：y=kx+3與圓M有兩個(gè)交點(diǎn)B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直線(xiàn)方程，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿(mǎn)足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$$+\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，AB=2，則∠C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為r米圓心角為θ（弧度）的扇形景觀(guān)水池，其中O為扇形AOB的圓心，同時(shí)緊貼水池周邊建一圈理想的無(wú)寬度步道，要求總預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)24萬(wàn)元，水池造價(jià)為每平方米400元，步道造價(jià)為每米1000元．
（1）當(dāng)r和θ分別為多少時(shí)，可使廣場(chǎng)面積最大，并求出最大值；
（2）若要求步道長(zhǎng)為105米，則可設(shè)計(jì)出水池最大面積是多少．

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同步練習(xí)冊(cè)答案