用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字1,2相鄰的偶數(shù)有多少個(gè)?
分析:可以分情況討論:①若末位數(shù)字為0,共有2
A
3
3
個(gè);②若末位是2,共有2
A
2
2
=4個(gè),③若末位是4,用列舉法求得共計(jì)8個(gè),再把這3個(gè)數(shù)相加,即得所求.
解答:解:可以分情況討論:①若末位數(shù)字為0,則1,2,為一組,且可以交換位置,共有2
A
3
3
=12個(gè).
②若末位是2,則第四位是1,先把0排在第二或第三位上,方法有2種,再把剩余的2個(gè)數(shù)排列,有2種方法,故共有2
A
2
2
=4個(gè).
③若末位是4,則滿足條件的偶數(shù)有:12034,12304,21034,21304,30124,30214,31204,32104,共計(jì)8個(gè).
綜上,數(shù)字1,2相鄰的偶數(shù)有 12+4+8=24個(gè).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有
324
個(gè)(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、用數(shù)字0,1,2,3,4組成五位數(shù)中,中間三位數(shù)字各不相同,但首末兩位數(shù)字相同的共有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中五位數(shù)為偶數(shù)有
60
60
個(gè)(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù).求:
(1)可以組成多少個(gè)六位數(shù)?
(2)可以組成至少有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字的三位數(shù)多少個(gè)?
(3)可以組成能被3整除的三位數(shù)多少個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南充三模)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成,沒有重復(fù)數(shù)字且大于201345的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為( 。

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