已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=0，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是
 
．
分析：設(shè)出拋物線上一點P的坐標(biāo)，然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．
解答：解：設(shè)拋物線上的一點P的坐標(biāo)為（a2，2a），則P到直線l2：x=的距離d2=a2；
P到直線l1：4x-3y+6=0的距離d1=
|4a2-6a+6|
5
，
則d1+d2=
4a2-6a+6
5
+a2=
9a2-6a+11
5
，
當(dāng)a=
1
3
時，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為1
故答案為：1
點評：此題考查學(xué)生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決實際問題，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、
11
5
D、
37
16

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已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、
11
5
D、
37
16

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（2013•通州區(qū)一模）已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　　）

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已知直線l1：4x-3y+8=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　　）
A、
12
5
B、3
C、2
D、
37
16

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