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定義運算a?b=a（1-b），下面給出了關于這種運算的四個結論：
①2?（-2）=6                           
②a?b=b?a
③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab
④若a?b=0，則a=0．
其中正確結論的序號是
 
（填上你認為所有正確結論的序號）．
考點：命題的真假判斷與應用,函數的值
專題：新定義,簡易邏輯
分析：直接利用新定義求解即可判斷選項的正誤．
解答： 解：運算a?b=a（1-b），
所以2?（-2）=2（1+2）=6，所以①正確；
a?b=a（1-b），
b?a=b（1-a），∴②不正確；
若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=a（1-a）+b（1-b）=a+b-（a2+b2）=-（a+b）2+2ab=2ab，所以③正確；
若a?b=0，a?b=a（1-b）=0，可得a=0，或b=1．所以④不正確；
故答案為：①③．
點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，新定義的連結與應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據題意所列的方程組應為（　�。�
A、
6x=5y
x=2y-40
B、
6x=5y
x=2y+40
C、
5x=6y
x=2y+40
D、
5x=6y
x=2y-40

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞c＞1，且a，b，c依次成等比數列，設m=logab，n=logbc，p=logca，則m，n，p這三個數的大小關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個結論中，正確的個數是（　�。�
①奇函數的圖象關于原點對稱；  
②奇函數的圖象一定通過原點；  
③偶函數的圖象關于y軸對稱；   
④偶函數的圖象一定與y軸相交．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：不等式組
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
的解集，q：不等式2x2-9x+a＜0的解集．若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，則（∁RS）∪T=（　�。�
A、（-2，1]
B、（-∞，-4]
C、（-∞，1]
D、[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}和{bn}都是等差數列，其中a1=70，b1=30，且a100+b100=100，則數列{an+bn}的前100項之和是（　　）?
A、1000B、1100
C、10000D、11000

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
6
）+m，且f（
π
6
）=6．
（1）求m的值；
（2）若f（θ）=
28
5
，且θ∈（
π
6
，
5π
12
），求sin（4θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=n2an-n2（n-1），且a1=
1
2
，令bn=n+
1
n
Sn，證明：bn-bn-1=
3
2
（n≥2）．

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