若（5+4x）n展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，(3x2+9
x
)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
7
由于（5+4x）n展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，有二項(xiàng)式系數(shù)的定義所以an=2n，在令x=1得到：(3x2+9
x
)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，所以bn=12n，
所以則
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=
lim
n→∞
2n-2•12n
32n+4•12n
=
lim
n→∞
2n-2•12n
12n
3•2n+4•12n
12n3
=-
1
2
．
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（5+4x）n展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，(3x2+9
x
)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)、黃岡市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（5+4x）n展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（5+4x）n展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（5+4x）n展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

若（5+4x）n展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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