已知平面外不共線的三點(diǎn)到的距離都相等，則正確的結(jié)論是（    ）

A．平面必平行于

B．平面必不垂直于

C．平面必與相交

D．存在的一條中位線平行于或在內(nèi)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：已知平面α外不共線的三點(diǎn)A、B、C到α的距離都相等，

則可能三點(diǎn)在α的同側(cè)，即．平面ABC平行于α，

這時(shí)三條中位線都平行于平面α；

也可能一個(gè)點(diǎn)A在平面一側(cè)，

另兩點(diǎn)B、C在平面另一側(cè)，

則存在一條中位線DE∥BC，DE在α內(nèi)，

所以選D．

考點(diǎn)：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：考慮仔細(xì)全面，找反例有時(shí)事半功倍，是基礎(chǔ)題。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α外不共線的三點(diǎn)A，B，C到α的距離都相等，則正確的結(jié)論是(    )

A.平面ABC必不垂直于α          B.平面ABC必平行于α

C.平面ABC必與α相交            D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11．已知平面外不共線的三點(diǎn)A、B、C到的距離都相等，則正確的結(jié)論是

    （A）平面ABC必平行于

    （B）平面ABC必不垂直于

    （C）平面ABC必與相交

    （D）存在的一條中位線平行于或在內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(     )

A.平面必平行于

B.平面必與相交

C.平面必不垂直于

D.存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)

 

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