7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$則函數(shù)的定義域為{x|x≥-1且x≠0}．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1且x≠0．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$的定義域為{x|x≥-1且x≠0}．
故答案為：{x|x≥-1且x≠0}．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若直線（a+1）x-y+1-2a=0與（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A．1或-1B．1C．-1D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$|\overrightarrow a|=3$，與$\overrightarrow a$共線的單位向量為±$\frac{\overrightarrow{a}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列1，37，314，321，…中，398是這個數(shù)列的（　　）
A．第15項B．第14項C．第13項D．不在此數(shù)列中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在等比數(shù)列{an}中，若a5+a6+a7+a8=15，a6a7=-5，$\frac{1}{a_5}+\frac{1}{a_6}+\frac{1}{a_7}+\frac{1}{a_8}$=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=log23，b=log45，$c={2^{\frac{3}{2}}}$，則f（a），f（b），f（c）滿足（　�。�
A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（b）＜f（a）＜f（c）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）的=x+$\frac{a}{x}$圖象過點(diǎn)A（2，$\frac{5}{2}$）．
（I）求實數(shù)a的值，并證明f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2a3=a5，S4=10S2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=ex•sinx+ax，x∈[0，2π]（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0.2π）的極大值、極小值各有一個，求實數(shù)a的取值范圍．

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