已知數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
滿足
(
)．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)求
的值.
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已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
是數(shù)列的前n項和，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）
的值．
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已知
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和
.
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水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？
(2)為支持退耕還林工作，國家財政補助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？
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已知數(shù)列
的相鄰兩項
，
是關(guān)于
方程
的兩根，且
.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前
項和
；
（3）設(shè)函數(shù)
，若
對任意的
都成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，滿足
且
構(gòu)成等比數(shù)列.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）證明：對一切正整數(shù)，有
.
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已知數(shù)列
滿足：
且
.（1)求數(shù)列的前三項；（2）是否存在一個實數(shù)
，使數(shù)列
為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）求數(shù)列的前
項和
.
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；（2）
；（3）
.
與前
的關(guān)系式
，得到
，注意檢驗
時，是否符合
的通項公式；（2）根據(jù)
，從而得到
，將這些等式累加即可得到
，從而對
，所
，
，∴
.
中,
，則數(shù)列
項的和為 .
，…
，…