已知數(shù)列的各項均為正數(shù),是數(shù)列的前n項和,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)的值.
(1).(2)。
解析試題分析:(1)令n = 1,解出a1 =" 3," (a1 = 0舍),
由4Sn = an2 + 2an-3 ①
及當(dāng)時 4sn-1 = + 2an-1-3 ②
①-②得到,
確定得到是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列.
(2)利用“錯位相減法”求和.
試題解析: (1)當(dāng)n = 1時,解出a1 =" 3," (a1 = 0舍) 1分
又4Sn = an2 + 2an-3 ①
當(dāng)時 4sn-1 = + 2an-1-3 ②
①-② , 即,
∴ , 4分
(),
是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列,
. 6分
(2) ③
又 ④
④-③
12分
考點:等差數(shù)列及其求和,等比數(shù)列的求和,“錯位相減法”.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對一切正整數(shù)n成立
(1)求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-2x+4,令Sn=f()+f()+f()+…+f()+f(1).
(1)求Sn;
(2)設(shè)bn=(a∈R)且bn<bn+1對所有正整數(shù)n恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且滿足,.
(1)求的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)證明:對一切正整數(shù),有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列滿足().
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)求的值.
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