（2009•錦州一模）閱讀程序框圖，輸出的變量S的值是
2009
2010
2009
2010
．
分析：由題意可知，該程序的作用是求解S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
的值，然后利用裂項(xiàng)求和即可求解，解題時(shí)需弄清循環(huán)何時(shí)結(jié)束．
解答：解：由題意可知，該程序的作用是求解S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
的值
而S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2009
-
1
2010
=1-
1
2010
=
2009
2010
．
故答案為：
2009
2010
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計(jì)算功能．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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n
2
，則an=
1
2•3n-1
1
2•3n-1
．

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