【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρsin2θ﹣6cosθ=0，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），l與C交于P1 ， P2兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程及l(fā)的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1|﹣|P0P2||的值．

【答案】
（1）解：∵ρsin2θ﹣6cosθ=0，

∴ρ2sin2θ﹣ρ6cosθ=0，

由 得y2=6x，即C的直角坐標方程，

直線l消去參數(shù)t得x=3+ （2y），

整理得 ．


（2）解：將l的參數(shù)方程代入y2=6x，得 ．

設(shè)P1，P2對應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2， ，t1t2=﹣72，

所求 ．


【解析】（1）根據(jù)極坐標和普通坐標之間的關(guān)系 進行轉(zhuǎn)化求解．（2）將直線的參數(shù)方程代入拋物線方程，利用參數(shù)方程的幾何意義進行求解．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為2．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與圓切于點，與拋物線切于點，求的面積．

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【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格（單位：元）與銷售時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為，，且該商品的日銷售量Q（單位:件）與銷售時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為，則這種商品的日銷售量金額最大的一天是30天中的第__________天．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)＝.

(1)求f(x)的解析式；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且在處.

（1）求的值；并求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=|x|﹣2|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥2；
（2）若存在x∈R使不等式f（x）﹣|3t﹣2|≥0成立，求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為的傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線，曲線.

（1）若直線與有且僅有一個公共點，求直線的極坐標方程；

（2）若直線與曲線交于不同兩點，與交于不同兩點，這四點從左到右依次為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】供電部門對某社區(qū)1000位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 12月份人均用電量人數(shù)最多的一組有400人

B. 12月份人均用電量不低于20度的有500人

C. 12月份人均用電量為25度

D. 在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費，選到的居民用電量在—組的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于兩點，當直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點的定點，使得直線變化時，總有？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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