求焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程．
【答案】分析：先根據(jù)拋物線是標(biāo)準(zhǔn)方程可確定焦點(diǎn)的位置，再由直線3x-4y-12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式可得到標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：因?yàn)槭菢?biāo)準(zhǔn)方程，所以其焦點(diǎn)應(yīng)該在坐標(biāo)軸上，
所以其焦點(diǎn)坐標(biāo)即為直線3x-4y-12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)
所以其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）和（0，-3）
當(dāng)焦點(diǎn)為（4，0）時(shí)可知其方程中的P=8，
所以其方程為y2=16x，其準(zhǔn)線方程為：x=-4
當(dāng)焦點(diǎn)為（0，-3）時(shí)可知其方程中的P=6，
所以其方程為x2=-12y，準(zhǔn)線方程為：y=3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上且定點(diǎn)一定在原點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

根據(jù)下列條件，求拋物線的方程：

    (1)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)Q(2，－4)；

    (2)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且焦點(diǎn)在

直線3x－4y－12＝0上；

    (3)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在yお軸上，拋物線上一點(diǎn)P(m，－3)到焦點(diǎn)的距離為5。

 

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    (1)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)Q(2，－4)；

    (2)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且焦點(diǎn)在

直線3x－4y－12＝0上；

    (3)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在yお軸上，拋物線上一點(diǎn)P(m，－3)到焦點(diǎn)的距離為5。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=±4，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)．

  (1)求橢圓方程；

 (2)設(shè)直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，試探究以PF為直徑的圓與橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系；

  (3)把(2)的情況作一推廣：寫出命題（不要求證明）

 

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已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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