【題目】一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,則A類(lèi)轎車(chē)有10輛


轎車(chē)A

轎車(chē)B

轎車(chē)C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

（1）求下表中z的值；

（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù)記這8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率

【答案】(1)400；(2).

【解析】

試題（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)為n輛，由題意得：，求得，可得的值 （2） 求出8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，由，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn) 可得，由此解得的范圍，求得發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值，從而求出事件發(fā)生的概率

試題解析：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)為輛,由題意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分

（2） 8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為6分

把8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),

由，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)

10分

發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值為：8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4個(gè),

12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿(mǎn)意度，從全校在食堂用餐的3000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿(mǎn)意度進(jìn)行評(píng)分．根據(jù)學(xué)生對(duì)食堂用餐滿(mǎn)意度的評(píng)分，得到如圖所示的頻率分布直方圖，

（1）求頻率分布直方圖中a的值及該樣本的中位數(shù)

（2）規(guī)定：學(xué)生對(duì)食堂用餐滿(mǎn)意度的評(píng)分不高于80分為“不滿(mǎn)意”，試估計(jì)該校在食堂用餐的3000名學(xué)生中“不滿(mǎn)意”的人數(shù).

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB．

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（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

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（2）設(shè)，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知常數(shù),函數(shù).

(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),且,求的取值范圍.

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