【題目】在的方格表中，每個格被染上紅、藍、黃、綠四種顏色之一，若每個的子方格表包含每種顏色的格均為一，稱此染法為“均衡”的．則所有不同的均衡的染法有__________種．

【答案】1896

【解析】

均衡染法如圖．

若第一個的子方格表中四個格分別染A、B、C、D色，則第三列上面兩個格只能染A、C色．

若第三列第一個格染C色，則第三列第二個格染A色，然后，第三行第二個格只能染B色，第三行第一個格只能染A色，第三行第三個格只能染C色，……依此類推，在均衡的染法中，每列（或每行）中僅有兩色交錯出現(xiàn)，且其相鄰的兩列（或行）中另兩色交錯出現(xiàn)．

當每列中兩色交錯出現(xiàn)時，第一列選兩色，然后每列選首色，共有種染法；當每行中兩色交錯出現(xiàn)時，類似地，有種染法．

又重復的情形有種，故不同的染法數(shù)為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)與，若存在實數(shù)滿足，且，則稱為的一個點.

(1)證明：函數(shù)與不存在的點；

(2)若函數(shù)與存在的點，求的范圍；

(3)已知函數(shù)，證明：存在正實數(shù)，對于區(qū)間內任意一個皆是函數(shù)的點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)工會利用“健步行”開展明年健步走積分獎勵活動.會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了1000名會員，統(tǒng)計了當天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，，，九組，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）從當天步數(shù)在，，的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于220分的概率；

（2）求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點，，且圓心在直線上

（1）求圓C的方程.

（2）過點的直線與圓C交于A，B兩點，問：在直線上是否存在定點N，使得（，分別為直線AN，BN的斜率）恒成立？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛


轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標準型

300

450

600

（1）求下表中z的值；

（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分數(shù)記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點}，求事件發(fā)生的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={1,2,…,2016}.對于A的任一個1008元子集X,若存在x、y∈X,滿足x<y,x|y,則稱X為“好集”.求最大的正整數(shù)a(a∈A),使得任一個含a的1008元子集皆為好集。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐中，平面.，，.點是與的交點，點在線段上且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調遞增，求a的取值范圍；

（2）用反證法證明：函數(shù)不可能為上的單調函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值．

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