20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，則（x-2）2+y2的最小值為5．

分析 由約束條件作出可行域，再由（x-2）2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（2，0）距離的平方求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
A（-1，1），B（0，1），
（x-2）2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（2，0）距離的平方，
由圖可知，PB距離最小，PA距離最大，
∴（x-2）2+y2的最小值為：$（{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}）}^{2}$=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π），若Q（-2，2$\sqrt{3}$）是圓上一點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的參數(shù)θ的值是$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
（1）求sinC的值；
（2）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b，c的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料知，y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，
（1）試求線性回歸方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$．（ 提示：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$； $\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$$\overline{x}$）
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x，y滿足|x|+|y|≤4，則z=（x+3）2+（y-3）2的最小值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求 函數(shù)y=|x-3|-|x+1|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式2x2-x-1＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（1，+∞）D．（-$\frac{1}{2}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．f（x）=$\sqrt{3}sin（2x-\frac{π}{12}）-cos（2x-\frac{π}{12}）$在x∈$[0，\frac{π}{2}]$的對(duì)稱軸為（　　）
A．$x=\frac{π}{8}$B．$x=\frac{π}{4}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{3π}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式$f（x）≥\frac{1}{2}$的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案