12．計(jì)算：（sin15°+cos15°）（sin15°-cos15°）=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 由已知利用平方差公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

解答 解：$（{sin15°+cos15°}）（{sin15°-cos15°}）=-cos30°=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故答案為：$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平方差公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C的左，右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P為橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于y軸的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)Q，M為線(xiàn)段QP的中點(diǎn)．點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C短軸長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-3x的極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且x0=$\frac{m+n}{2}$，問(wèn)：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線(xiàn)能否平行于x軸？若能，求出該切線(xiàn)方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)$\frac{y^2}{3}$-x2=1的頂點(diǎn)重合，橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸，虛軸長(zhǎng)及漸近線(xiàn)方程．
（2）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若已知直線(xiàn)y=x+m．當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)與橢圓C有公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，a5=10，S7=56．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=a1+3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知tanα＜0，則（　�。�
A．sinα＜0B．sin2α＜0C．cosα＜0D．cos2α＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．由曲線(xiàn)y=$\sqrt{x}$和直線(xiàn)x+y=2，y=-$\frac{1}{3}$x圍成的圖形的面積為$\frac{13}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．圓x2+y2-4x=0在點(diǎn)P（2，2）處的切線(xiàn)方程為y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．圓（x-2）2+（y+1）2=4關(guān)于直線(xiàn) y=x+1對(duì)稱(chēng)的圓的方程為（　　）
A．（x-2）2+（y-3）2=4B．（x+2）2+（y-3）2=4C．（x+2）2+（y+3）2=4D．（x-2）2+（y+3）2=4

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同步練習(xí)冊(cè)答案