7．已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，a5=10，S7=56．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=a1+3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

分析 （1）由S7=7a4=56，得a4=8，易求d=a5-a4=2，a1=a5-4d=2，從而可得數(shù)列{an}的通項公式；
（2）由（1）知an=2n，于是bn=2+32n=2+9n，分組求和即可

解答 解：（1）由S7=7a4=56，得a4=8，所以公差d=a5-a4=10-8=2，a1=a5-4d=2，
∴an=2n，n∈N*，
（2）bn=a1+3an=2+32n=2+9n，
∴Tn=2n+$\frac{9（1-{9}^{n}）}{1-9}$=2n+$\frac{9}{8}$（9n-1）

點評 本題考查數(shù)列的求和，著重考查等差數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，考查分組求和，屬于中檔題．

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