已知tanα=
1
3
，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
等于（　　）
A、-
1
6
B、
1
6
C、
5
6
D、-
5
6
分析：原式分子分母利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tanα=
1
3
，
∴原式=
2sinαcosα-cos2α
1+2cos2α-1
=
2sinαcosα-cos2α
2cos2α
=
2tanα-1
2
=
2×
1
3
-1
2
=-
1
6
．
故選：A．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=
1
3
，則cos2θ+
1
2
sin2θ=（　�。�
A、-
6
5
B、-
4
5
C、
4
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，則 
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(π+α)=-
1
3
，則
2
cos(α+
π
4
)
cosα+sinα
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈(0，π)
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），則α+β=
5π
4
5π
4
．

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