符合下列條件的三角形有且只有一個的是（　　）
A、a=1，b=2，c=3
B、a=1，b=2，∠A=100°
C、a=1，b=
2
，∠A=30°
D、b=c=1，∠B=45°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理及三角形的三邊關(guān)系判斷即可．
解答： 解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，無解；
B、由a＜b，得到A＜B，A為鈍角，無解；
C、∵a=1，b=
2
，∠A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
2
×
1
2
1
=
2
2
，
∵a＜b，∴A＜B，
∴B=45°或135°，有兩解；
D、∵b=c=1，∠B=45°，
∴∠C=45°，∠A=90°，a=
2
，有一解，
故選：D．
點評：此題考查了正弦定理，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對應(yīng)法則中，能建立從集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（　�。�
A、f：x→x2-x
B、f：x→x2-1
C、f：x2+1
D、f：x→x+（x-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（Ⅰ）若扣除投資和各種維修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以47萬元出售該樓； ②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照斜二測畫法得到，一個平面圖形的直觀圖為腰長為2的等腰直角三角形，則這一平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=kx+1，若f（2）=0，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（2，-1），則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點（0，1）
B、函數(shù)f（x）=x-3在其定義域上是減函數(shù)
C、函數(shù)f（x）=2 
1
x
值域為（0，+∞）
D、函數(shù)f（x）=|log2x|在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x-2a+1．若命題“?x∈（0，1），f（x）≠0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且f（1）=1．若對于任意x∈[0，1]，總有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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