1．已知a∈{-2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是$\frac{3}{5}$．

分析 首先求出所以事件個數(shù)就是集合元素個數(shù)5，然后求出滿足使函數(shù)為增函數(shù)的元素個數(shù)為3，利用公式可得．

解答 解：從集合{-2，0，1，3，4}中任選一個數(shù)有5種選法，使函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的是a2-2＞0解得a＞$\sqrt{2}$或者a＜-$\sqrt{2}$，所以滿足此條件的a有-2，3，4共有3個，由古典概型公式得函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$

點評 本題考查了古典概型的概率求法；關鍵是明確所有事件的個數(shù)以及滿足條件的事件公式，利用公式解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，a1=1，an+12=an2+$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$（n∈N*）
（1）求證：$\sqrt{2+\frac{\sqrt{2}（n-2）}{2n}}$≤an＜2（n≥2）
（2）求證：12（a2-a1）+22（a3-a2）+…+n2（an+1-an）＞$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{4}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．方程x2=xsinx+cosx的實數(shù)解個數(shù)是（　�。�
A．3B．0C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設隨機變量X～B（2，p），隨機變量Y～B（3，p），若$p（X≥1）=\frac{5}{9}$，則E（3Y+1）（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．下列說法中正確的序號是③．
①2+i＞1+i
②若一個數(shù)是實數(shù)，則其虛部不存在
③若$z=\frac{1}{i}$，則z3+1對應的點在復平面內(nèi)的第一象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定為（　　）
A．?x∈R，x2+x+1≥0B．?x∉R，x2+x+1≥0
C．?x0∉R，x02+x0+1＜0D．?x0∈R，x02+x0+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若tanα=-$\frac{1}{3}$，求$\begin{array}{l}（1）\frac{{2sin（{π-α}）+cosα}}{{sinα+sin（{\frac{π}{2}+α}）}}；（2）sin2α.\end{array}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若在甲袋內(nèi)裝有8個白球，4個紅球，在乙袋內(nèi)裝有6個白球，6個紅球，今從兩袋里任意取出1個球，設取出的白球個數(shù)為ξ，則下列概率中等于$\frac{{C}_{8}^{1}{C}_{6}^{1}+{C}_{4}^{1}{C}_{6}^{1}}{{C}_{12}^{1}{C}_{12}^{1}}$ 的是（　　）
A．P（ξ=0）B．P（ξ≤2）C．P（ξ=1）D．P（ξ=2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c都是正實數(shù)，a+b+c=1．
（1）求證：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
（2）求證$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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