已知水平放置的正△ABC，其直觀圖的面積為
6
4
a2，則△ABC的周長為
 
．
考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正三角形的邊長，按照“斜二測畫法”畫法，求出正三角形的面積，直觀圖△A′B′C′的面積，即可得到結(jié)果．
解答： 解：設(shè)△ABC的邊長為x，則AB=A'B'=x，O′C′=
1
2
OC=
1
2
×
3
x
2
=
3
x
4
，
則高C′D=O′C′sin45°=
2
2
×
3
x
4
=
6
8
x，
則直觀圖的面積S=
1
2
x•
6
8
x=
6
4
a2，
解得x=2a，
則△ABC的周長為6a，
故答案為：6a
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查斜二測直觀圖的畫法，考查計(jì)算能力，空間想象能力，畫出圖形更利于解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)圍成等腰直角三角形時，求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
7
=1上求一點(diǎn)P，使其到直線l：3x-2y-16=0的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分別是棱AB、PC的中點(diǎn)，AD∥BC，AD⊥AB，PD⊥CD，PD⊥PB，AB=BC=2AD=2．
（Ⅰ）求證：①平面PAD⊥平面PBC；②RS∥平面PAD；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q在線段AB上，且CD⊥平面PDQ，求二面角C-PQ-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則該雙曲線的離心率e為（　�。�
A、2
B、
2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的軸面是直角三角形，則其側(cè)面展開圖扇形的中心角為（　�。�
A、
π
2
B、
3
π
C、π
D、
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-3sin
π
2
x的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，t，2），
b
=（2，-1，2），且向量
a
與
b
垂直，則t等于（　�。�
A、-6
B、6
C、-2
D、-
2
55

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同步練習(xí)冊答案