【題目】如圖所示,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a,過點B1B1EBD1于點E,AE兩點之間的距離.

【答案】a

【解析】試題分析:(1)找到E點在底面上射影,即可寫出E點的空間直角坐標系坐標,利用兩點間距離公式可求.

試題解析:

根據(jù)題意,可得A(a,0,0)B(a,a,0)D1(0,0,a)、B1(aa,a)

過點EEFBDF,如圖所示,

則在Rt△BB1D1中,

|BB1|a|BD1|a,|B1D1|a,

所以|B1E|,

所以Rt△BEB1中,|BE|a

Rt△BEF∽Rt△BD1D,得|BF|a,|EF|,所以點F的坐標為(,,0),

則點E的坐標為(,,)

由兩點間的距離公式,得

|AE|a,

所以AE兩點之間的距離是a.

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