已知α為第四象限的角，且sin(
π
2
+α)=
4
5
，則tanα=（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知的等式，求出cosα的值，再由α為第四象限的角，得到sinα小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切即可求出tanα的值．
解答：解：∵sin（
π
2
+α）=cosα=
4
5
，且α為第四象限的角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的運用，熟練掌握基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f(α)=
sin(
π
2
-α)•cos(
3π
2
-α)•tan(5π+α)
tan(-α-π)•sin(α-3π)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，α為第四象限的角，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第四象限的角，且sin(
π
2
+α)=
4
5
，則tanα=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第四象限的角，cosα=
5
5
，則tan（π+2α）=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：013

已知x為第三象限的角，則所在的象限是

[　　]

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第一或第三象限角

D．第二或第四象限

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