已知α為第四象限的角，且sin(
π
2
+α)=
4
5
，則tanα=
-
3
4
-
3
4
．
分析：先利用誘導(dǎo)公式求出cosα，然后根據(jù)α所在的象限判斷出sinα的正負(fù)，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)cosα的值求得sinα的值，進(jìn)而求得tanα．
解答：解：∵sin（
π
2
+α）=cosα=
4
5
  α為第四象限的角
∴sinα=-
1-(
4
5
)2
=-
3
5

∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

故答案為：-
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及誘導(dǎo)公式，注重了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．學(xué)生做題時(shí)注意α的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：f(α)=
sin(
π
2
-α)•cos(
3π
2
-α)•tan(5π+α)
tan(-α-π)•sin(α-3π)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，α為第四象限的角，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第四象限的角，且sin(
π
2
+α)=
4
5
，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第四象限的角，cosα=
5
5
，則tan（π+2α）=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：013

已知x為第三象限的角，則所在的象限是

[　　]

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第一或第三象限角

D．第二或第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案