Question

【題目】下列四個(gè)命題：
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題，
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題是“三個(gè)內(nèi)角均為60的三角形是等邊三角形”是真命題；對(duì)于②，∵方程x2+2x﹣k=0無實(shí)根時(shí)△=4+4k＜0，即k＜﹣1”，∴原命題的逆否命題“若方程x2+2x﹣k=0無實(shí)根，則k＜0”是真命題；
對(duì)于③“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等三角形的面積不相等”，故錯(cuò)；
對(duì)于④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題是“若 ≠ ，則 不垂直 ”是真命題，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．