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用數學歸納法證明1+q+q2+…+qn+1=
qn+2-1
q-1
(q≠1)．在驗證n=1等式成立時，等式的左邊的式子是（　　）
A．1B．1+qC．1+q+q2D．1+q+q2+q3
觀察1+q+q2+…+qn+1=
qn+2-1
q-1
（q≠1），
等式的左端是以1為首項，q為公比的前n+2項和，最后一項為qn+1，
∴驗證n=1等式成立時，等式的左邊的式子是1+q+q2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中,若,則,用類比的方法,猜想三棱錐的類似性質,并證明你的猜想

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）[f（n）-1]對n≥2的一切自然數都成立，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用反證法證明：如果x＞
1
2
，那么x2+2x-1≠0；
（2）用數學歸納法證明：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數數列{fn（x）}滿足：f1（x）=
x
1+x2
（x＞0），fn+1（x）=f1[fn（x）]．
（Ⅰ）求f2（x），f3（x）；
（Ⅱ）猜想fn（x）的解析式，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設關于正整數n的函數f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
（1）求f（1），f（2），f（3）；
（2）是否存在常數a，b，c使得f（n）=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)對一切自然數n都成立？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•山東）復數z=（i是虛數單位）在復平面內對應的點位于象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是虛數單位，若復數是純虛數，則實數等于.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在十進制中，那么在5進制中數碼2004折合成十進制為                                                           
A．29B．254C．602D．2004

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