市場(chǎng)營(yíng)銷人員通過對(duì)某商品過去幾年的價(jià)格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：該商品的價(jià)格每上漲x％(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx％(其中k為正常數(shù))．現(xiàn)設(shè)該商品定價(jià)為a元，銷售數(shù)量為b個(gè)．

(1)當(dāng)是時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少能使銷售的總金額達(dá)到最大？

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍．

答案：略
解析：

解：依題意，價(jià)格上漲x％后，銷售總金額為：

．

(Ⅰ)取，

∴x=50即商品價(jià)格上漲50％時(shí)，y最大為．

(Ⅱ)因?yàn)?/FONT>，此二次函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸為，在適當(dāng)漲價(jià)過程中，銷售總金額不斷增加，即要求此函數(shù)當(dāng)自變量x在{x|x＞0}的一個(gè)子集內(nèi)增大時(shí)，y也增大．所以，，解之得0＜k＜1．


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市場(chǎng)營(yíng)銷人員通過對(duì)某商品過去幾年的價(jià)格及銷售數(shù)量的關(guān)系的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：該商品的價(jià)格每上漲x％，銷售數(shù)量就減少kx％(k為正常數(shù))．目前，該商品的定價(jià)為a元，其銷售數(shù)量為b個(gè)．

(1)當(dāng)k＝時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，能使銷售的總金額達(dá)到最大？

(2)在適當(dāng)?shù)膬r(jià)格上漲范圍內(nèi)，求使銷售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍(提示：＜00＜k＜1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

市場(chǎng)營(yíng)銷人員通過對(duì)某商品過去幾年的價(jià)格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：該商品的價(jià)格每上漲x％(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx％(其中k為正常數(shù))．現(xiàn)設(shè)該商品定價(jià)為a元，銷售數(shù)量為b個(gè)．

(1)當(dāng)是時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少能使銷售的總金額達(dá)到最大？

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍．

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