解關(guān)于x的不等式logkx2+log2kx2＞0(k＞0)．
分析：把原不等式等價(jià)變形lgx＞-lgk，且 lgx＞-
1
2
lgk，分k＞1和 1＞k＞0兩種情況求解．
解答：解：不等式 logkx2+
log
kx2
2
＞0，（k＞0）   即：
lg2
lgk+lgx
+
lgk+2lgx
lg2
＞0，
∴l(xiāng)gx+lgk＞0，且2lgx+lgk＞0，∴l(xiāng)gx＞-lgk，且 lgx＞-
1
2
lgk．
當(dāng) k＞1時，lgk＞0，有-lgk＜-
1
2
lgk，不等式即 lgx＞-
1
2
 lgk=lg
1
k
，
∴x＞
1
k
．
當(dāng) 1＞k＞0時，lgk＜0，-lgk＞-
1
2
lgk＞0，不等式即 lgx＞lgk，x＞k．
綜上，與不等式的解集為 當(dāng) k＞1時，解集為 { x|x＞
1
k
  }；
當(dāng) 1＞k＞0時，解集為 { x|x＞k }．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
1
x+2
+1g
1-x
1+x

（Ⅰ）證明f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），試證明方程f-1（x）=0只有唯一解；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式：f[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）當(dāng)m=2時，解關(guān)于x的不等式g（x）≥0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
ax-1x-2
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時，xf（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問：在-n≤x≤n時（n∈N*），f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
（3）解關(guān)于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)≥
1
2
f(b2x)-f(b)，(b＞0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：ax2-x-（a-1）＞0（a＞0）

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