4．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln5}{5}$，c=$\frac{ln6}{6}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

分析 令f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x≥e），則f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$≤0，可得函數(shù)f（x）在[e，+∞）上單調(diào)遞減，即可得出．

解答 解：令f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x≥e），則f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$≤0，
∴函數(shù)f（x）在[e，+∞）上單調(diào)遞減，
∴a=$\frac{ln3}{3}$＞b=$\frac{ln5}{5}$＞c=$\frac{ln6}{6}$，
即a＞b＞c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知f（n）=in-i-n（n∈N*），則集合{f（n）}的元素個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是（　�。�
A．擲5次硬幣正面向上的次數(shù)M
B．某人每天早晨在某公共汽車站等某一路車的時(shí)間T
C．從標(biāo)有數(shù)字1至4的4個(gè)小球中任取2個(gè)小球，這2個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和Y
D．將一個(gè)骰子擲3次，3次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和X

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共30個(gè)班，每個(gè)年級(jí)10個(gè)班，每班一個(gè)球隊(duì)．現(xiàn)舉行藍(lán)球比賽，首先每個(gè)年級(jí)中各隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，然后將各年級(jí)的前3名集中起來(lái)進(jìn)行第二輪比賽，在第二輪比賽中，除了在第一輪中已經(jīng)賽過(guò)的兩隊(duì)外，每隊(duì)要和其他隊(duì)各賽一場(chǎng)，那么先后共比賽多少場(chǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．光線從A（-3，4）點(diǎn)出發(fā)，到x軸上的點(diǎn)B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過(guò)D（-1，6）點(diǎn)，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．從7人中選派5人到10個(gè)不同崗位的5個(gè)中參加工作，則不同的選派方法有（　�。�
A．$C_7^5A_{10}^5A_5^5$種B．$A_7^5C_{10}^5A_5^5$種
C．$C_{10}^5C_7^5$種D．$C_7^5A_{10}^5$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+x2f'（2），則f'（2）的值為（　�。�
A．-4B．4C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．觀察下列等式
1=1                    
2+3+4=9                
3+4+5+6+7=25            
4+5+6+7+8+9+10=49      
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
照此規(guī)律下去
（Ⅰ）寫出第6個(gè)等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案