如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側棱AA1長為4，且AA1與A1B1，A1D1的夾角都是60°，則AC1的長等于（　�。�
A．10B．
56
C．
10
D．
34

因為
AC1
=
AA1
+
A1B1
+
B1C1
；
∴（
AC1
）2=（
AA1
+
A1B1
+
B1C1
）2
=（
AA1
）2+（
A1B1
）2+（
B1C1
）2+2
AA1
•
A1B1
+2
AA1
•
B1C1
+2
A1B1
•
B1C1

=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10．
∴AC1=
10

故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，且總保持AP⊥BM，則動點P的軌跡是（　�。�
A．線段B1C
B．BB1中點與點C的連線段
C．B1C1中點與點B的連線段
D．CC1中點與點B1的連線段

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個三棱錐的底面是直角三角形，那么它的三個側面（　�。�
A．必定都不是Rt△B．至多有一個是Rt△
C．至多有兩個Rt△D．可能都是Rt△

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用一張矩形的紙片分別圍成兩個不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ，紙筒Ⅰ的側面積為24π，紙筒Ⅱ的底面半徑為3，則紙筒的Ⅱ的容積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱臺不具有的性質(zhì)是（　�。�
A．兩底面相似B．側面都是梯形
C．側棱都平行D．側棱延長后都交于一點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當圓錐的側面積和底面積的比值是
2
時，圓錐軸截面的頂角等于（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知空間四邊形的每條邊和對角線長都等于a，點E、F、G分別為AB、AD、DC的中點，則a2等于（　�。�
A．2
BA
•
BC
B．2
AD
•
BD
C．2
FG
•
CA
D．2
EF
•
CB

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、左視圖均為正方形，俯視圖是腰長為2 的等腰三角腰形，則該幾何體的體積是（   ）
A．B．C．D．4

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