2．已知函數(shù)g（x）=（-x2+ax-3）ex（a為實數(shù)）．當(dāng)a=5時，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程．

分析 求出函數(shù)g（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點，再由點斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：當(dāng)a=5時，g（x）=（-x2+5x-3）ex，g（1）=e．
又g′（x）=（-x2+3x+2）ex，
故切線的斜率為g′（1）=4e．
所以切線方程為：y-e=4e（x-1），
即y=4ex-3e．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點斜式方程是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2acosB=2c-b，若O是△ABC外接圓的圓心，且$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AO}$，則m=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在同一個袋子中含有不同標(biāo)號的紅、黑兩種顏色的小球共有8個，從紅球中選取2粒，從黑球中選取1粒，共有30種不同的選法，其中黑球至多有（　�。�
A．2粒B．4粒C．3粒D．5粒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a5=9，a7=13，等比數(shù)列{bn}的通項公式bn=2n-1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）當(dāng)n≥0時，試用分析法證明：$\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}＜\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$；
（2）已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．求證：a、b中至少有一個不小于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一名射擊運(yùn)動員射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下，則該運(yùn)動員命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
10  10  10  9  10  8  8  10  10  8．
A．0.81B．0.9C．0.64D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c∈R函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．若f（1）=f（3）＞f（4），則（　　）
A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)），A是C1上的動點，B點滿足$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OA}$，O為坐標(biāo)原點，B點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的參數(shù)方程；
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=$\frac{π}{6}$與C1的異于極點的交點為M，與C2的異于極點的交點為N，求|MN|．

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