(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)P(x,y)是橢圓
上的一個動點,求S=x+y的最大值。
因橢圓
的參數(shù)方程為
,
故可設(shè)動點P的坐標(biāo)為
,其中
。
因此。
所以,當(dāng)
時,S取得最大值2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
過橢圓
內(nèi)一點M(1,1)的弦AB
(1)若點M恰為弦AB的中點,求直線AB的方程;
(2)求過點M的弦的中點的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其半軸長為
,短半軸長為
,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底
是半橢圓的短軸,上底
的端點在橢圓上,記
,梯形面積為
.
(I)求面積
以
為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
(II)求面積
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在
軸上,經(jīng)過點
且離心率
.過定點
的直線與橢圓相交于
,
兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在
軸上是否存在點
,使
為常數(shù)?若存在,求出點
的坐標(biāo);若不存
在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
的左右頂點分別為
M,N,P為橢圓上任意一點,且直線
PM的斜率取值范圍是
,則直線
PN的斜率的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點
,它的短軸長為
,一個焦點為
,一個定點為
,且
,過點
的直線與橢圓相交于
兩點。(1)求橢圓的方程和離心率;(2)若以
為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點,求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直線坐標(biāo)系xoy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓
_____________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則當(dāng)
取得最小值時,橢圓
的離心率是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
平行四邊形
為圓
的外切四邊形,同時又為橢圓
的內(nèi)接四邊形,則
=_______________;
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