Question

14．cos$\frac{π}{12}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由$\frac{π}{12}$=$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$，結(jié)合余弦的差角公式可得cos$\frac{π}{12}$=cos（$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$，代入數(shù)據(jù)計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由$\frac{π}{12}$=$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$，
則cos$\frac{π}{12}$=cos（$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題考查余弦的差角公式，關(guān)鍵是將$\frac{π}{12}$用特殊角的差的形式表示出來．